代数拓扑的微分形式，ISBN：9787506201124，作者：（美）Raoul Bott，（美）Loring W.Tu著

《代数拓扑中微分形式》内容为：The guiding principle in this book is to use differential forms as an aid inexploring some of the less digestible aspects of algebraic topology. Accord-ingly, we move primarily in the realm of smooth manifolds and use thede Rham theory as a prototype of all of cohomology. For applications tohomotopy theory we also discuss by way of analogy cohomoiogy witharbitrar...(展开全部)

《微分形式及其应用(英文版)》是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这《微分形式及其应用(英文版)》非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E. Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。

《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生，各基本概念和基本方法的创始和发展，各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据，并尽量采自原作，读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解，可能理解得更自然更深刻，同时获得科学方法论的熏陶。因此，《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》既可作为专业的学生和研究人员的工具书，又可作为有兴趣的非专业人士的参考书。此外，《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》还附有人名索引和中英对照及英中对照的术语索引，以方便读者检索。

本书是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史，全书以历史的时间为顺序介绍了本学科重大事件的发生、各基本概念和基本方法的创始和发展、各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系.所涉及的事实均引证有据，并尽量采自原作，读者可以从所附的参考文献目录中直接查到其出处.将数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解，可能理解得更自然更深刻，同时获得科学方法论的熏陶.此外，本书还附有人名索引和中英对照以及英中对照的术语索引，以方便读者检索. 本书既可作为专业学生和研究人员的工具书，又可作为有兴趣的非专业人士的参考书.

《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》是代数拓扑学和微分拓扑学的发展简史。全书以历史的时间为顺序介绍本学科重大事件的发生，各基本概念和基本方法的创始和发展，各位重要人物所起的作用和各时期的重大成就之联系。所有涉及的事实均引证有据，并尽量采自原作，读者可以从所附的参考文献目录中直接查找其出处。交数学的重要创新成果放置到历史进程中去讲解，可能理解得更自然更深刻，同时获得科学方法论的熏陶。因此，《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》既可作为专业的学生和研究人员的工具书，又可作为有兴趣的非专业人士的参考书。此外，《数学学科专题史丛书•代数拓扑和微分拓扑简史》还附有人名索引和中英对照及英中对照的术语索引，以方便读者检索。

This book is the result of lecture courses on algebraic topology given by the author at the University of Manchester in 1967-1970, at Cornell University in 1970-1971 and at the Georg August University, Gottingen, in 1971-1972. The level of the material is more advanced than that of a first-year graduate course in algebraic topology; it is assumed that the student has already ha...(展开全部)

To the Teacher. This book is designed to introduce a student to some of the important ideas of algebraic topology by emphasizing the relations of these ideas with other areas of mathematics. Rather than choosing one point of view of modem topology (homotopy theory,simplicial complexes, singular theory, axiomatic homology, differential topology, etc.), we concentrate our attenti...(展开全部)

This geometrically flavored introduction to algebraic topology has the dual goals of serving as a textbook for a standard graduate-level course and as a background reference for many additional topics that do not usually fit into such a course. The broad coverage includes both the homological and homotopical sides of the subject. Care has been taken to present a readable, self-...(展开全部)

本书是代数学基本观点的一个很好的展示。作者写这本书的想法来源于1955年他在芝加哥大学的演讲。从那时到现在代数学经历了很大的发展，该书的思想也是一直在更新，现在的这个版本是原版的修订版，称得上是一本真正的现代代数拓扑学。既可以作为教科书，也是一本很好的参考书。 本书分为三个主要部分，每部分包含三章。前三章都是在讲述基础群。第一章给出其定义；第二章讲述覆盖空间；第三章发生器和关系，同时引进了多面体。四、五、六章都是在为下面章节研究同调理论做铺垫。第四章定义了同调；第五章涉及到更高层次的代数概念：上同调、上积，和上同调运算；第六章主要讲解拓扑流形。最后三章仔细研究了同调的概念。第七章介绍了同调群的基本概念；第八章将其应用于障碍理论；第九章给出了球体同调群的计算。每一个新概念的引入都会有应用实例来加深读者对它的理解。这些章节重点在于强调代数工具在几何中的应...(展开全部)