在本书中，作者认为复数域是与代数曲线首次邂逅的最好地方，在那里，读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此，代数曲线的许多例子出现在第一章。如此一来，本书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台，开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是，主要的例子来自射影曲线，从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Serre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出，它是一种修改了的阿代尔证明 (adelic proof)，借助于解 Mittag-Leffler 问题来完全表达。层和上同调是作为后面几章的统一构架引进的，所以它们的用处和自然性直接可见。 本书要求读者有一学期的复变函数和一年期的抽象代数的学习背景，从而很适合作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。

本书是根据美国科学院院士，著名数学家P·格列菲斯在北京大学讲课的讲稿整理写成的。本书篇幅虽不大，但内容丰富，阐述精炼，引人入胜。书中深入浅出地介绍了正则化定理，Riemann-Roch定理，Abel定理等代数曲线论的重要结果，以及这些定理的应用和重要的几何事实。读者只要具有大学复变函数论和抽象代数的基础知识即可阅读此书。 本书可作为大学数学系高年级学生和研究生教材，也可供数学工作者参考。

单变量多项式零点问题本质上是代数的，而在多变量时则变为一种几何。《平面代数曲线》中，作者费舍尔从传统的平面代数曲线出发来进入整个学科，其核心内容是普吕克、克莱布施和诺特的经典公式，它们描述了曲线的各种整体和局部不变量之间的关系。在书中，读者将很快看到代数与几何、分析与拓扑的融合，这正是一种典型的复代数几何。作者特别注重具体的计算方法，全书包含了大量具体的例子和图示。 《平面代数曲线》是一本非常的代数几何入门书，预备知识只包括分析、代数和初等拓扑的基础知识。学习《平面代数曲线》可以帮助建立几何直觉，这种直觉往往是产生多的先进思想和技巧的原因，这在高维变量的学习中会用到。

中译名： 复代数曲面 世图书号： 978-7-5062-9203-0 原版书号： 978-0-521-42353-3 原出版社： Cambridge University Press 原版出版年代： 1992年 世图影印年代： 2008年 目录及部分内容页要览： 19世纪发展起来的复代数曲面理论，其良好的性质已经在数学的各个领域以及理论物理学中得到很好的应用，成为许多科目研究中心话题。本书源自Kirwan 在牛津大学的讲义，作者以本科生掌握的数学知识为基础引入了该理论，详细介绍了复代数曲面的代数和拓扑性质以及它们和复分析的联系。本书适于数学专业本科高年级研究生以及相关专业的研究人员。 目次：背景；基础知识；代数性质；拓扑性质；黎曼面；黎曼面上的微分；奇异曲面。

《国外数学名著系列(续1)(影印版)43:代数几何1(代数曲线代数流形与概型)》consists of two parts. The first is devoted to the theory of curves, which are treated from both the analytic and algebraic points of view. Starting with the basic notions of the theory of Riemann surfaces the reader is lead into an exposition covering the Riemann-Roch theorem, Riemann's fundamental existence theorem. uniformization and a...(展开全部)

《国外数学名著系列(续1)(影印版)43:代数几何1(代数曲线代数流形与概型)》consists of two parts. The first is devoted to the theory of curves, which are treated from both the analytic and algebraic points of view. Starting with the basic notions of the theory of Riemann surfaces the reader is lead into an exposition covering the Riemann-Roch theorem, Riemann's fundamental existence theorem. uniformization and a...(展开全部)

本书首先用概形语言介绍代数几何，然后,通过对算术代数曲面和代数曲线约化理论的探讨，来介绍一般的理论。第一部分由前面的七章组成，主要介绍概形的一般理论。这对于学习代数几何的学生来说十分重要。第一章介绍张量积，平坦性，以及形式完备化等交换代数方面的知识。第二章介绍Hilbert零点定理，概形和概形之间的态射，以及其它的一些基本概念。第三章介绍概形的纤维积和基变换的基础概念。第四章处理概形以及概形间态射的局部理论，如正规性，光滑性等等。第五章由凝聚层的理论，给出概形的整体性质。第六章介绍几个特殊的凝聚层第七章介绍了除子的一般理论，然后是将其限制到某个数域的射影曲线。第二部分由三章组成。第八章首先介绍了爆破理论，在本章的中间部分，稍微偏离本书的主题，不加证明的给出了一些交换代数的结果。第九章介绍算术曲面上的相交理论及其应用，还特别给出附益公式，分解定理，Ca...(展开全部)

《现代数学基础:代数与编码 (第3版)》是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物，作者用两章篇幅，以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识，然后介绍编码理论中的两类码，即第三章的伪随机序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列，特别是线性移位寄存器序列的理论，第四章介绍了几类重要的纠错码，最后在第五章，介绍了编码理论中出现的几个代数问题。

黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日–1866年7月20日) 是19世纪极富创造性的著名数学家、数学物理学家。他在分析、数论、微分几何等方面都做出了划时代的革命性贡献，对偏微分方程及其在物理中的应用、热学、电磁非超距作用和激波理论也有着重要的贡献。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌的成就，其学术影响力一直持续到今天。时至今日，黎曼几何、黎曼曲面、黎曼积分、黎曼流形、黎曼Zeta函数等已经成为了耳熟能详的重要数学概念。 本书是《黎曼全集》第一个中译本，根据1892年全集德文第二版译出，并参考了法、俄、英等其他语种译本。第二卷主要收录了13篇遗作、哲学内容断篇、补遗篇、家书选辑和若干附录。 中译本邀请到当代著名微分几何大师丘成桐先生及其弟子季理真教...(展开全部)

本书是《黎曼全集》的中文首译本，根据1892年全集德文第二版译出，并参考了法、俄、英等其他语种译本。第一卷主要收录了公开发表的18篇文章。 中译本邀请到当代著名数学大师丘成桐先生及其弟子季理真教授撰写了长篇序言，这对于现代的读者了解黎曼深邃的思想及其对于当前数学发展的重要意义大有裨益。