公理集合论（Axiomatic Set Theory）是数理逻辑的主要分支之一，是用公理化方法重建（朴素）集合论的研究以及集合论的元数学和集合论的新的公理的研究。本书是作者研究集合论多年的成果，全书共13章。与通常的公理集会论著作不同，本书在引人形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数、基数以及势的概念，为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。此后又引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统，对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理，并在此基础上建立了若干逻辑定理。结构合理，循序渐进，可作为教材使用。

与通常的公理集会论著作不同，本书在引人形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数、基数以及势的概念，为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。第六章引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统，对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理，并在此基础上建立了若干逻辑定理。以后各章介绍了公理集会论中的主要方法和结果，以及作者本人的研究成果。 本书可供大专院校数学系学生、教师以

戴牧民编著的《公理集合论导引》是公理集合论的入门书，先介绍了 集合论形成和发展的历程，公理化问题的由来，公理化的意义，其次按zfc 公理系统逐步介绍各条公理，数系的构建，序数和基数的理论，以及在拓 扑学研究上常用的一些知识(包括闭无界集、稳定集与pressing down引理 ，a系统与厶系统引理，滤子与超滤，树和树拓扑等)，与此同时，还介绍 了一些对集合论本身及在拓扑学研究中极有价值的，与zfc公理系统独立的 集论命题(包括连续统假设，martin公理)，最后，简略介绍了有关集合论 命题与zfc公理系统相容和独立的问题。 《公理集合论导引》可作为大学数学专业高年级本科生、研究生的公 理集合论课程的教材，也可作为高校相关专业教师的参考书。

与通常的公理集会论著作不同，本书在引人形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数、基数以及势的概念，为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。第六章引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统，对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理，并在此基础上建立了若干逻辑定理。以后各章介绍了公理集会论中的主要方法和结果，以及作者本人的研究成果。 本书可供大专院校数学系学生、教师以

戴牧民编著的《公理集合论导引》是公理集合论的入门书，先介绍了 集合论形成和发展的历程，公理化问题的由来，公理化的意义，其次按zfc 公理系统逐步介绍各条公理，数系的构建，序数和基数的理论，以及在拓 扑学研究上常用的一些知识(包括闭无界集、稳定集与pressing down引理 ，a系统与厶系统引理，滤子与超滤，树和树拓扑等)，与此同时，还介绍 了一些对集合论本身及在拓扑学研究中极有价值的，与zfc公理系统独立的 集论命题(包括连续统假设，martin公理)，最后，简略介绍了有关集合论 命题与zfc公理系统相容和独立的问题。 《公理集合论导引》可作为大学数学专业高年级本科生、研究生的公 理集合论课程的教材，也可作为高校相关专业教师的参考书。

集合论，ISBN：9787506282321，作者：Thomas Jech 著

集合论，ISBN：9787506282321，作者：Thomas Jech 著

集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）对于所有数学家都是最基础的，并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌，然而事实上它足够重要、有趣和简单，值得慢慢地学习品味。 《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容，它适用于广大范围的各类读者，从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。 《集合论基础》介绍了“朴素”（非公理化）集合论的所有主要内容：函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外，书中还给出了150多道问题，循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法，内容全面完整，具有...(展开全部)

集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出。主要内容有：公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等。本书附有大约300道习题。　　本书可作为数学、计算机及其他相关专业本科生教材。

本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造；第2章侧重于在大基数上构造各种各样的具有典范意义的力迫扩张，从而解决包括奇异基数假设在内的一些长期遗留问题的独立性问题；第3章侧重于分析高阶无穷对实数子集合正则性的影响。