本书讨论了解形分析，这是一个发展很快的数学分支，主要研究分形的动态特性，如分形的热扩散及分形结构材料的振动。本书从基本的自相似集合的几何学原理开始，逐步对新近的研究成果加以讨论，其中包括拉普拉斯算子的特征值和特征函数的性质、自相似集合热核的渐近特性等。 阅读本书只需具备高等分析学、普通拓扑学和测度论的基础知识。本书特别适合分析和概率论专业的研究生和研究人员阅读，同时本书也非常适合用为与分开有关的研究生课程的初充教材。

本书讨论了解形分析，这是一个发展很快的数学分支，主要研究分形的动态特性，如分形的热扩散及分形结构材料的振动。本书从基本的自相似集合的几何学原理开始，逐步对新近的研究成果加以讨论，其中包括拉普拉斯算子的特征值和特征函数的性质、自相似集合热核的渐近特性等。 阅读本书只需具备高等分析学、普通拓扑学和测度论的基础知识。本书特别适合分析和概率论专业的研究生和研究人员阅读，同时本书也非常适合用为与分开有关的研究生课程的初充教材。

本书简单介绍分形上的分析,分为两个部分。前半部分介绍分形几何的基本知识,包括自相似集、随机分形、Julia集、Mandelbrot集、L-系统、Hausdorff测度和Hausdorff维数等内容,以及如何利用Matlab数学软件作出分形图形。后半部分介绍分形集上的分析,以Sierpinski垫为模型,介绍狄氏型的构造、定义域的刻画、热核的估计等内容。

本书简单介绍分形上的分析,分为两个部分。前半部分介绍分形几何的基本知识,包括自相似集、随机分形、Julia集、Mandelbrot集、L-系统、Hausdorff测度和Hausdorff维数等内容,以及如何利用Matlab数学软件作出分形图形。后半部分介绍分形集上的分析,以Sierpinski垫为模型,介绍狄氏型的构造、定义域的刻画、热核的估计等内容。

《基于分形分析的我国股市波动性研究》以上证综指和深成指收益率为研究对象，试图在对它们的分形特征进行分析的基础上，以股市的长记忆性为基础，即以股市非有效性为前提，对我国股市收益率的波动特征和宏观经济影响因素进行系统分析，以期为投资者的理性投资和国家的宏观金融调控提供理论参考。 首先，《基于分形分析的我国股市波动性研究》对基于标度对称性理论的一类分形参数估计方法进行改进，提出综合利用多种分形分析方法对我国股市收益率进行分形分析的思路。综合利用DFA、滑动窗DFA、R／S分析和改进的分形参数估计方法对我国股市收益率序列和波动序列进行单分形分析，结果显示我国股市收益率序列和波动序列均具有长记忆特征，说明我国股市为非有效市场。在此基础上，进一步综合利用滑动窗MFDFA和WTMM方法对我国股市收益率的多重分形特征进行分析，验证了股市多重分形结构的存在。 其次，在...(展开全部)

《分形(第2版)》是《分形》的第2版，第1版在1995年8月由清华大学出版社出版。《分形(第2版)》以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态（或结构）为研究对象，介绍了分形理论的基本概念、数学基础和研究方法，及其在凝聚态物理学、材料科学、化学、生物学、医学、地震学、经济学等学科中的应用。 《分形(第2版)》内容丰富、生动形象，并附有适量的计算机模拟程序，可作为对非平衡非线性研究感兴趣的各学科研究工作者学习分形理论的入门书，也可作为大学本科生和研究生学习分形理论的教材和参考书。

花园系列主线，何杰五部曲其一 —— 第四次数学危机引发的一系列连锁反应。

本书以优美的笔调简明介绍了分形概念，从科学与艺术相结合的角度尝试分析了分形图形艺术的意义和前景。更为重要的是，作者详细讲述了制作精美分形的技巧，并给出了大量源程序。作者的用意就是推广普及分形艺术，使更多的读者在最短的时间里掌握必要的技巧，能够亲手制作出更多更美的图形。 第一章 分形故事多 1.1 简单说来 1.2 有人创造了fractal这个词 1.3 “分形”之由来 1.4 语词的魅力 1.5 分形纪事 1.6 球形鸡与分形牛 1.7 标度：人给自然立法 1.8 “模型八”与原子 1.9 作为认知方法和解释工具的分形概念 1.10 分数维数：从拓扑维到度量维 1.11 分形与生成哲学 第二章 分形图形艺术 2.1 艺术的含义 2.2 时代的反驳 2.3 分形作为艺术 2.4 也谈真...(展开全部)

本书以优美的笔调简明介绍了分形概念，从科学与艺术相结合的角度尝试分析了分形图形艺术的意义和前景。更为重要的是，作者详细讲述了制作精美分形的技巧，并给出了大量源程序。作者的用意就是推广普及分形艺术，使更多的读者在最短的时间里掌握必要的技巧，能够亲手制作出更多更美的图形。 第一章 分形故事多 1.1 简单说来 1.2 有人创造了fractal这个词 1.3 “分形”之由来 1.4 语词的魅力 1.5 分形纪事 1.6 球形鸡与分形牛 1.7 标度：人给自然立法 1.8 “模型八”与原子 1.9 作为认知方法和解释工具的分形概念 1.10 分数维数：从拓扑维到度量维 1.11 分形与生成哲学 第二章 分形图形艺术 2.1 艺术的含义 2.2 时代的反驳 2.3 分形作为艺术 2.4 也谈真...(展开全部)

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