数学畅销书作家伊恩•斯图尔特 X 数学思维发展和教育家戴维·托尔 合力打造高等数学入门经典巨作 ·在数学学习的道路上走向“成熟” ·弥合中学与大学数学学习的差距 ·一本被美国大学广泛采用的参考书 ·启发思维，有效引导，知识与方法深度结合 ◎ 编辑推荐 【解决痛点】 学生们在数学学习上经常面临各种“脱节”：知识不足、思维落后、心理受挫 本书将弥合各种差距，向中学生和大本生提出明确、可行的学习建议： 解释数学中抽象内容背后的思想动机； 介绍从非正式方法转向正式的、公理化的方法； 强调思维方式的转变和心理调适的方法。 【新版亮点】 添加更多关于数学思维的启迪和拓展内容。 加入公理结构与结构定理、置换与群、无穷小的三个新章节。 【阅读赋能】 作者们基于丰富的教学经验，从数系、群论、集合论、函数、逻辑、证明、归纳法、公理化系统和基数等多方面，引领读者走入数学世...(展开全部)

数学畅销书作家伊恩•斯图尔特 X 数学思维发展和教育家戴维·托尔 合力打造高等数学入门经典巨作 ·在数学学习的道路上走向“成熟” ·弥合中学与大学数学学习的差距 ·一本被美国大学广泛采用的参考书 ·启发思维，有效引导，知识与方法深度结合 ◎ 编辑推荐 【解决痛点】 学生们在数学学习上经常面临各种“脱节”：知识不足、思维落后、心理受挫 本书将弥合各种差距，向中学生和大本生提出明确、可行的学习建议： 解释数学中抽象内容背后的思想动机； 介绍从非正式方法转向正式的、公理化的方法； 强调思维方式的转变和心理调适的方法。 【新版亮点】 添加更多关于数学思维的启迪和拓展内容。 加入公理结构与结构定理、置换与群、无穷小的三个新章节。 【阅读赋能】 作者们基于丰富的教学经验，从数系、群论、集合论、函数、逻辑、证明、归纳法、公理化系统和基数等多方面，引领读者走入数学世...(展开全部)

本书讲述模论、Abel 范畴上的同调代数和范畴论。内容包括模论中的几条基本定理和几类特殊的模；Abel 范畴与正合函子，同调代数基本定理，导出函子，Ext 函子和Yoneda 扩张；拉回与推出，伴随对，函子的极限理论，伴随函子定理，Grothendieck 范畴等。本书力求简明扼要，推导充分，既充分使用了泛性质和交换图，使得表述清晰，也充分使用了反范畴，将对偶精确化。与通常的教材有所不同，本书的同调代数建立在一般的Abel 范畴上，而非仅在模范畴上。本书前三章可作为数学专业研究生公共基础课的教材，第二和第四章也可独立作为范畴论的教材。本书也可供相关专业的科技工作者参考。

本书概述了数学基础的历史，介绍了现代数学主体的基础——ZFC集论，重点讲述四种数（自然数、实数、序数和基数）的理论．书中采用一种特殊的构造实数的新方法——非Archimedes序域法，它与传统的Dedkind分割和cantor基本序列等方法不同，是一种有益的新的尝试． 本书适合数学系本科生、研究生作为教材，也可供理工科其他专业作为教学参考用书．

本书在介绍数学基础的历史之后，系统讲述现代数学主体的基础——ZFC 集论，其中重点详述四种数（自然数、实数、序数和基数）的理论。实数的构造与传统的 Dedekind 分割和 Cantor 基本序列等构造方法不同，采用了算术超滤分数构造法。 本书适合高等学校数学类专业本科生或研究生用作教材或教学参考书，也可供哲学和理工科其他专业的师生或研究人员参考。

本书概述了数学基础的历史，介绍了现代数学主体的基础——ZFC集论，重点讲述四种数（自然数、实数、序数和基数）的理论．书中采用一种特殊的构造实数的新方法——非Archimedes序域法，它与传统的Dedkind分割和cantor基本序列等方法不同，是一种有益的新的尝试． 本书适合数学系本科生、研究生作为教材，也可供理工科其他专业作为教学参考用书．

本书是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。 全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和基本群，单纯复形及其单纯同调群，拓扑空间的奇异同调群，同调群的一些应用，最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。 本书可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书，也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。 本书于1987年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

授课的过程也是深入阅读和思考的过程。对自然演化的理解，让我逐渐确认了这样一种看法：意识、符号交往、社会制度，当然不能被简约成为“自然”现象，不过，它们既然是自然演化的产物，就应当受到自然规律的制约。这样，随着社会制度能够包容的精神力量的日益强大，意识与制度从一般的社会性动物形态，到当代的人类社会形态，应当呈现出不同的“动力学”结构。

如何一眼识破庞氏骗局、做好理财、投资？如何在购房贷款时做出最优选择？如何增加简历通过初筛的几率？如何规划公司的发展曲线？更重要的是，如何提升自己的认知水平？如何改变自己的思维方式？ 如果你也关注这些问题，希望借助数学思维来更好地提升自己、认知世界，这本 书希望你一定要看。 这是一本写给所有人的数学通识讲义，书中通过关键知识点串联起整个数学体系，帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。而贯穿全书的数学发展史，其实就是人类认知的发展史，你可以借此逐步训练自己的认知：从直观到抽象，从静态到动态，从宏观到微观，从随意到确定再到随机。 对于理工专业的读者，这本书能够帮助你更好地梳理以往的数学知识，站在更高的地方更全面地看待数学以及人类知识体系；对于非理工专业的读者，则能更好地训练自己的数学思维，让你直击本质、化繁为简，做出正确的决策。

这是一部全新风格的数学哲学著作。传统的数学哲学教材或著作主要偏重于梳理数学哲学史或探讨数学对哲学的影响，哈姆金斯的《数学哲学讲义》则呈现了一种不同的风格：以数学为基础、以数学探究或数学实践为线索来理解数学哲学。本书对数理逻辑领域中的重大成果进行了通俗解读，在数学的语境中探讨了柏拉图主义、实在论、逻辑主义、结构主义、形式主义、直觉主义、类型论主义及其他哲学立场，实现了数学深度与哲学思辨的平衡。 这也是一本前沿、清晰、易读的数学哲学导论。本书源自哈姆金斯2018至2020年在牛津大学开设的荣誉课程讲稿，各章分别围绕“数论基础、严格性、非欧几何、证明、可计算性、不完备性、集合论”等当代数学家关注的议题展开，各章节既保持主题连贯又可独立阅读。哈姆金斯的写作清晰、可读性强，将复杂的概念阐述得精辟简练，同时他也绘制了大量实用美观的彩图以帮助读者理解。如果有人认为...(展开全部)