this book is an outgrowth and a considerable expansion of lectures given at Brandeis University in 1967-1968 and at Rice University in 1968-1969. The first four chapters are an attempt to survey in detail some recent developments in four somewhat different areas, of mathematics: geometry (manifolds and vector bundles), algebraic topology, differential geometry, and partial diff...(展开全部)

《流形上的分析》可作为数学专业的研究生和高年级本科生的教材或参考书，也可供物理及某些工科专业的研究生、青年教师和有关工程技术人员参考。 《流形上的分析》禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟透彻，深入浅出。原书作为研究生和高年级本科生的分析后续教材，它的基础和起点是本科数学分析、线性代数及一般拓扑。为便于初学者理解和掌握，作者是采用把流形嵌入高维欧氏空间的观点讲述的，因为这样更直观，几何意义更明显，便于初学者联想和想象。而在原书的最后一章又引导读者摆脱欧氏空间的束缚，给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形，从而使读者再上一个台阶。原书的另一个特点是内容丰富、详实、系统，特别适合作教材使用，也便于读者自学。

《复流形(第2版)》是复流形的一大经典（全英文版），也是陈省身先生最著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。《复流形(第2版)》以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本，全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。《复流形(第2版)》的最大特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的，作为第2版对该理论的引入和表示很完美，被众多数学界的学者、专家所引用，是学习Riemann几何的一本理想参考书。

《复流形(第2版)》是复流形的一大经典（全英文版），也是陈省身先生最著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。《复流形(第2版)》以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本，全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。《复流形(第2版)》的最大特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的，作为第2版对该理论的引入和表示很完美，被众多数学界的学者、专家所引用，是学习Riemann几何的一本理想参考书。

本书结合Atiyah-Singer 指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈-Weil理论，等变上同调的Bott 留数公式及更一般的Berline-Vergne 局部化公式，Gauss-Bonnet-陈定理， Poincaré-Hopf 指标公式, Morse 不等式，等等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍了流形上的热方程理论，并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理，给出了de Rham-Hodge 算子，Hirzebruch 符号差算子及Dirac 算子的局部指标公式；介绍了Quillen 的超联络理论，并利用该理论给出了Gauss-Bonnet-陈定理的一个新的证明；还从向量丛上一般联络出发，几何地构造了向量丛的Euler形式与...(展开全部)

本书是为大学基础数学专业高年级本科生和一、二年级研究生“多复分析与复流形”课程编写的教材，也可供有兴趣的读者自学使用．全书共分7章，内容包括：多元解析函数，全纯域，复流形，复几何，dolbeault同调与hodge定理，层与层同调理论(cech同调)，紧复流形．紧riemann曲面的基本理论将分布在各相关的章节内作为特例．本书的先修课程是“复变函数”和“微分流形” 本书在编写过程中特别考虑了不同背景读者的需要，将各章的内容尽可能独立，使得在实际学习和教学中可以根据不同要求和时间安排选择不同章节．注重与其他学科的联系，强调通过对本书的学习帮助读者总结，并巩固在别的学科中学习过相关的基本理论以及这些理论的实际应用是本书的特点之一．对于需要用到的其他学科的相关知识，书中都做了尽可能详细的交代和总结．为方便教学，书中每一章都配备了习题，并提供了部分习题的提示...(展开全部)

本书主要涉及高等微积分的知识，对于一些经典结果作了现代化的处理，利用微分流形及微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。全书共5章，包括欧几里得空间上的函数、微分、积分、链上的积分、流形上的积分。内容深入浅出，论证严格而易于理解。“高等微积分”的部分内容，因为其概念和方法比较复杂，所以在初等水平上难以严格处理，本书专门讲述了这些部分。

《流形上的微积分》对于高等微积分的一些经典结果作了现代化的处理，利用微分流形及外微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。本书写得深入浅出，论证比较严格，而且易于理解．书中的最后提供了由中译者所作的部分习题解答或提示。本书可供数学工作者和高等院校有关专业师生参考。

《流形上的微积分》是一本享誉全球数十年的经典名著，对高等微积分的一些经典结果作了现代化的处理。书中利用微分流形及外微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。 本书写得深入浅出，论证严格，且易于理解。阅读此书能使读者跟随作者一起踏上一段从欧几里得 n 维空间的简单拓扑概念开始，到微分流形和微分几何的基础知识的独特学习旅程。学习过微分几何的读者重温此书后也能更深刻地体会作者写作此书的出发点，提升自己的理解。 本书是任何严肃学习几何、拓扑、分析的学生都应阅读的经典名著，可供数学工作者和高等院校有关专业师生参考。