从集的概念谈起，通过实数和点集的理论，评论实函数的连续性、可微分性．导人黎曼积分、勒贝格积分的概念和基本性质及有关这些积分的运算工具．以此为基础，研讨了直交函数级数的性质，这也就是理论到实践的一种示范．最后一章是线性泛函分析，概括了很多的具体事实．

《实变函数论(第2版)》是普通高等教育“九五”教育部重点教材，是为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系本科生编写的“实变函数”课程教材，主要介绍Lebesgue测度与积分理论、共分六章：集合与点集，Lebesgue测度,可测函数，Lebesgue积分，微分、不定积分，Lp空间等。作者30年来一直在北京大学讲授“实变函数”课，具有丰富的教学经验，且深知学生的疑难与困惑，因此《实变函数论(第2版)》在选材上对内容的难易程序，以及背景材料的选取都是作者经过深思熟虑安排的，是教学实践经验的总结，书中编有丰富的范例，为读者展示出广阔的应用空间。每章节后列入的精选思考题和数量众多的习题，又为读者提供了自我训练的恰当基地。作者在每章末尾所作的注记，拓宽或加深了正文所述的内容，这或许对有志于进一步学习实分析的读者有所助益。如果读者对近代积分论的前后发...(展开全部)

全书共分4章，第1章着重用势研究实函数；第2章和第3章比较完整地论述了一般测度理论和积分理论，并详细描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及Lebesgue-Stieltjes测度与Lebesgue-Stieltjes和积分理论；第4章引进了Banach空间（￡p，‖•‖p）（p≥）和Hilbert空间（￡2， ），并证明了一些重要定理，书中配备了大量例题、习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。本书定会对数学和概率统计专业学生的学习和研究产生不可估量的影响。 本书可作为综合性大学、理工科大学、师范类院校基础教学、应用数学、概率充计和计算数学专业的教材或自学参考书。

《实变函数论》全书共分4章。第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理，并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及LebesgueStieltjes测度与LebesgueStieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间（Lp,‖·‖p）（p≥1）和Hilbert空间（L2,〈,〉）并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。

《复变函数论》从应用的角度出发，从现代数学的观点介绍复分析的基础知识与常用工具，还包括格林函数，贝格曼核，次调和函数等内容。《复变函数论》叙述清楚、精辟简要，注重与数学分析的衔接，又着眼于与其他数学分支的联系。 《复变函数论》共分7章：复数与复值函数，可微函数，复积分，全纯函数与半纯函数，调和函数，双全纯映射，解析延拓，另有可求长曲线上的积分，利用留数计算定积分二个附录。 《复变函数论》假定读者具备大学一、二年级的数学基础，可作为理工科大学，师范院校等有关专业的复变函数论教材。

实变函数论，ISBN：9787040046922，作者：江泽坚，吴智泉编著

《实变函数论(第3版)》第三版是作者经多年教学实践，吸收国内高等学校使用《实变函数论(第3版)》的教师的很多宝贵意见，在第二版基础上修订而成的。第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题。为了体现科研中“从特殊到一般，从具体到抽象”的思维方式，在第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”，对第三章原前三节的内容进行了整合，在外测度的引进方面作了适当的改变。此外，为了与第三章呼应，第四章可测函数的引进也作了适当的改变。 《实变函数论(第3版)》可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。

《实变函数论》全书共分4章。第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理，并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及LebesgueStieltjes测度与LebesgueStieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间（Lp,‖·‖p）（p≥1）和Hilbert空间（L2,〈,〉）并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。

本书主要内容共分九章：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的幂级数表示法，解析函数的洛朗展式与孤立奇点，留数理论及其应用，共形映射，解析延拓，调和函数。每章由三部分组成：重点、要求与例题，习题解答提示，类题或自我检查题。“重点、要求与例题”按教材章节顺序归纳总结要点，并给出相应的典型题目及解答；“习题解答提示”给出教材中绝大部分习题的解答；“类题或自我检查题”旨在帮助读者掌握自身的学习情况。 本书可作为高等学校复变函数课程的参考书，也可供广大读者学习时参考。

实变函数论，ISBN：9787040046922，作者：江泽坚，吴智泉编著