自19世纪以来，关于傅里叶系列和傅里叶变换的许多研究文件和书籍已有很多。相比之下，小波的发展则是近来才出现的事情，尽管其发展可追溯到几十年前，但小波应用于信息分析和其他应用领域则是近二十年的事情。本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和2个附录，前言部分是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶级数的基础知识；第2章讲解

这部两卷集的作品旨在为读者提供学习欧几里得调和解析领域的理论基础。原始版本是以单卷集发布的，但是由于其体积、范围和新材料的增加，第二版改为两卷集发行。目前的这个版本包括了新的一章讲述时频分析和Carleson-Hunt定理。第一卷包括一些基础经典话题，包括插值、傅里叶级数、傅里叶变换、极大值函数、奇异积分和Littlewood-Paley定理。第二卷包括更多现代话题，如函数空间、原子分解、非卷积型的奇异积分和权重不等式。

傅里叶分析包括了各种不同的观点和技巧。本书讲述的是由 Calderón 和 Zygmund引进的傅里叶分析的实变量方法。 受傅里叶级数和积分的研究启发，本书引进了诸如 Hardy-Littlewood 极大函数和 Hilbert 变换这些经典论题。全书的其余部分则致力于研讨奇异积分算子和乘子，讨论了该理论的经典内容和近期发展，诸如加权不等式、H1、BMO空间以及T1定理。 第一章回顾了傅里叶级数和积分；第二章和第三章介绍了此领域的两个基本算子：Hardy-Littlewood 极大函数和 Hilbert 变换。第四章和第五章讨论了奇异积分，包括其现代推广。第六章研讨了在H1 、BMO和奇异积分间的关系；第七章讲述了加权范数不等式。第八章讨论了 Littlewood-Paley 理论，它的发展引发了大量应用。最后一章以一个重要结果即 T1 定理结尾，它...(展开全部)

Stein在国际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授。 他是当代分析，特别是调和分析和分析领域领袖人物之一。古典调和分析最困难问题之一是推广到多维。他是多维欧氏调和分析的创造者之一，为此他发展了许多先进工具如奇异积分、Radon变换、极大函数等。他还发展了多个实变元的Hardy空间理论，推广了1971年F. John和L. Nirenberg的重要发现：即Hardy空间与BMO空间的对偶。在群上的调和分析方面也有贡献，例如同R.Kunze一起发现所谓Kunze-Stein现象。除此之外，他对多复变问题也做出了突出成绩。 除了研究工作之外，他的许多书成为影响学科发展的重要参考文献。为此，他荣获1984年美国数学会在论述方面的Steele奖。 由于他的成就，他在1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学院院士，1993年获得瑞士...(展开全部)

《高阶傅里叶分析(英文版)》内容简介：传统傅里叶分析使用线性相函数来研究函数，在许多场合都非常有效。例如涉及算术数列的一些问题很自然地会使用二阶或更高阶的相。高阶傅里叶分析近年来才变得十分活跃起来。Gowers在其开创性工作中发展了这个理论的许多基本概念，其目的是为了给关于算术数列的Szemeredi定理一个全新和量化的证明。但是在Weyl关于等分布的经典理论，以及在Furstenberg关于动力系统的结构理论中，已经有了这个理论的初期形式。 作为这个领域的第壹本专著，《高阶傅里叶分析(英文版)》旨在以统一的方式讲述所有这些论题，同时概述了一些最新进展，例如该理论在素数的线性模式计数的应用。《高阶傅里叶分析(英文版)》作为一个导引，可以给予该学科低年级研究生一个高水平的总览。《高阶傅里叶分析(英文版)》着重讲述重要结果的最简单例证，可以用作本学科现有...(展开全部)

数学

《数域上的傅里叶分析(英文)》主要内容简介：This book grew out of notes from several courses that the first author has taught over the past nine years at the California Institute of Technology, and earlier at the Johns Hopkins University, Cornell University, the University of Chicago,and the University of Crete. Our general aim is to provide a modern approach to number theory through a blending of c...(展开全部)

The general aim of this book is to provide a modern approach to number theory through a blending of complementary algebraic and analytic perspectives, emphasizing harmonic analysis on topological groups. The more particular goal is to cover John Tate’s visionary thesis, giving virtually all of the necessary analytic details and topological preliminaries---technical prerequisite...(展开全部)