20世紀の数学はヒルベルトを抜きにしては語れない、と言われるドイツ数学界の巨峰37歳の処女作。没後に改訂第8版が刊行されたほど、重要かつ長く読み継がれてきた書。ユークリッド幾何学の全公理を結合・順序・合同・平行・連続の5種の公理群にまとめ、相互の独立性を完全に証明した。公理論的方法が成功を収めた典型例であり、数学全般の公理化への出発点となった記念碑的著作。またユークリッド「原論」同様、影響は数学にとどまらなかった。なお本書には、論文「数の概念について」と著名な講演「公理論的思惟」を併収。

20世紀の数学はヒルベルトを抜きにしては語れない、と言われるドイツ数学界の巨峰37歳の処女作。没後に改訂第8版が刊行されたほど、重要かつ長く読み継がれてきた書。ユークリッド幾何学の全公理を結合・順序・合同・平行・連続の5種の公理群にまとめ、相互の独立性を完全に証明した。公理論的方法が成功を収めた典型例であり、数学全般の公理化への出発点となった記念碑的著作。またユークリッド「原論」同様、影響は数学にとどまらなかった。なお本書には、論文「数の概念について」と著名な講演「公理論的思惟」を併収。

代数幾何学とは、多項式で定義された図形を研究する分野である。本書では、現代的な代数幾何学における研究上の主要な道具である、スキーム・層係数コホモロジーという2つの概念について詳細な解説がなされている。数多くの演習問題によって豊富な実例を習得できるよう配慮されているのも特色である。

Red Bookの通称で世界的に有名な代数幾何学の入門書. まず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開し代数多様体を再定義し, ファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説し、ザリスキの主定理の証明までを収録する.

代数幾何学とは、多項式で定義された図形を研究する分野である。本書では、現代的な代数幾何学における研究上の主要な道具である、スキーム・層係数コホモロジーという2つの概念について詳細な解説がなされている。数多くの演習問題によって豊富な実例を習得できるよう配慮されているのも特色である。

Red Bookの通称で世界的に有名な代数幾何学の入門書. まず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開し代数多様体を再定義し, ファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説し、ザリスキの主定理の証明までを収録する.

内容紹介 代数幾何や代数幾何に関連する数学的な概念を，できるだけ具体的に説明し，代数幾何における基礎的な概念が，超関数論と経験過程を通して学習システムの数理と緊密な繋がりをもつことを明らかにする． 著者からのコメント この本は二つの目的のために書かれている． 一つは数学を専門としない人に，特異点論，代数幾何，超関数論，経験過程などの現代数学を，わかりやすく具体的に紹介することである． もう一つは，それらの数学的な概念が学習システムという実世界の中の具体的なものと深いつながりをもつことを明らかにすることである． 特異点解消定理や代数幾何学の定理は，「多項式＝0」で定義される図形を調べるために創造されたものであるが，隠れた変数や階層構造をもつ学習システムの挙動を定めている． 天空に輝く数学だけでなく，大地で咲いている数学に関心をもつ人たちに，この本を楽し...(展开全部)

内容紹介 代数幾何や代数幾何に関連する数学的な概念を，できるだけ具体的に説明し，代数幾何における基礎的な概念が，超関数論と経験過程を通して学習システムの数理と緊密な繋がりをもつことを明らかにする． 著者からのコメント この本は二つの目的のために書かれている． 一つは数学を専門としない人に，特異点論，代数幾何，超関数論，経験過程などの現代数学を，わかりやすく具体的に紹介することである． もう一つは，それらの数学的な概念が学習システムという実世界の中の具体的なものと深いつながりをもつことを明らかにすることである． 特異点解消定理や代数幾何学の定理は，「多項式＝0」で定義される図形を調べるために創造されたものであるが，隠れた変数や階層構造をもつ学習システムの挙動を定めている． 天空に輝く数学だけでなく，大地で咲いている数学に関心をもつ人たちに，この本を楽し...(展开全部)