本书根据S．Kobayashi and K．Nomizu所著的Foundations of Defferential Geometry(Wiley＆Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等．本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换．此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。 本书可供数学、物理等专业的研究生及博士生作为教材或参考书，特别是对有志于研究现代微分几何的青年学子更是极为合适的入门书，也可供其他相关人员阅读参考。

《微分几何基础(英文版·第2版修订版)》介绍曲线和曲面几何的入门知识，主要内容包括欧氏空间上的积分、帧场、欧氏几何、曲面积分、形状算子、曲面几何、黎曼几何、曲面上的球面结构等。修订版扩展了一些主题，更加强调拓扑性质、测地线的性质、向量场的奇异性等。更为重要的是，修订版增加了计算机建模的内容，提供了Mathematica和Maple程序。此外，还增加了相应的计算机习题，补充了奇数号码习题的答案，更便于教学。 《微分几何基础(英文版·第2版修订版)》适合作为高等院校本科生相关课程的教材，也适合作为相关专业研究生和科研人员的参考书。

《微分几何基础(英文版)》介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。《微分几何基础(英文版)》的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》，但重点却从流形的一般理论转移到微分几何，增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备，但一点都不觉得多余，而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中，讨论了高维微分形式，继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的应用。给出了Laplacian基本公式，展示了其在浸入和浸没中的特征。书中讲述了该领域的一些主要基本理论，如：微分方程的存在定理、唯一性、光滑定理和向量域流，包括子流形管状邻域的存在性的向量丛基本理论，微积分形式，包括经典2-形式的辛流形基本观点，黎曼和伪黎曼流形协变导数以及其在指数映射中的应用，Cartan-Hadamard定理和变分微积分第一...(展开全部)

《微分几何基础(英文版)》介绍了微分拓扑、微分几何以及微分方程的基本概念。《微分几何基础(英文版)》的基本思想源于作者早期的《微分和黎曼流形》，但重点却从流形的一般理论转移到微分几何，增加了不少新的章节。这些新的知识为Banach和Hilbert空间上的无限维流形做准备，但一点都不觉得多余，而优美的证明也让读者受益不浅。在有限维的例子中，讨论了高维微分形式，继而介绍了Stokes定理和一些在微分和黎曼情形下的应用。给出了Laplacian基本公式，展示了其在浸入和浸没中的特征。书中讲述了该领域的一些主要基本理论，如：微分方程的存在定理、唯一性、光滑定理和向量域流，包括子流形管状邻域的存在性的向量丛基本理论，微积分形式，包括经典2-形式的辛流形基本观点，黎曼和伪黎曼流形协变导数以及其在指数映射中的应用，Cartan-Hadamard定理和变分微积分第一...(展开全部)

《微分几何》共10章，第1章～第5章为第一部分，系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学，这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材；第6章～第10章为第二部分，介绍有关曲面整体理论的一些基本结果，是整体微分几何一些经典问题选讲，它涉及数学的其它领域，可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。

《微分几何》力图与近代微分几何的语言和方法靠近，突出标架场的功用，介绍活动标架和外微分法。《微分几何》阐述深入浅出，条理清楚，突显几何思想，便于读者理解和掌握。

难得的好书

《微分几何（第二版）》是作者用数十年的教学经验编著的教材。本书自一版出版以来，受到了读者的广泛好评，在全国的教学领域引起了不小的反响。 这次的第二版在继承了一版教材的优秀的框架结构的前提下，对全书做了一次全面的修正。并增加了三节内容，引进了大范围的抽象曲面的概念，并且在抽象曲面上系统地讲述内蕴微分几何学。新增的内容对于学生后续的微分几何学习有很大的帮助。 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学专业的“微分几何”课程的教材，也可作为数学教师和数学工作者的学习参考书。

《微分几何（修订版）》以经典微分几何为主，同时也适当地介绍一些整体微分几何的概念。经典微分几何主要是三维欧氏空间的曲线和曲面的局部性质的基本内容；整体微分几何内容包括平面和空间曲线的一些整体性质，以及曲面的一些整体性质，同时简单地介绍了微分流形和黎曼流形的一些概念。 全书共有三章和三个附录：第一章三维欧氏空间的曲线论（包括平面和空间曲线的一些整体性质），第二章曲面论讲三维欧氏空间中曲面的局部几何性质，第三章曲面的整体性质初步，这三章是《微分几何（修订版）》的主要内容；附录1向量函数及其运算，附录2欧氏空间的点集拓扑，附录3微分几何的发展简史，这三个附录供学习《微分几何（修订版）》时参考。 《微分几何（修订版）》可供综合性大学数学类专业作为教材。