《数学与无穷观的逻辑基础》的主题是研讨包括无穷观在内的数学基础问题，而《数学与无穷观的逻辑基础》的核心主题是研讨无穷观的逻辑基础问题。内容分三篇，共7章，外加一个附录。第一篇共1章，讨论几何基础问题。第二篇共4章，其中第2、3、4章计论精确性经典数学奠基问题。第5章讨论模糊数学的奠基问题。第三篇共2章，共中第6章主要讨论各种可数无穷集合与不合数无穷集合概念的相容性问题，而第7章主要是讲潜无限数学系统的逻辑基础与集合论基础。

本书是一部研究型的原创著作，全书分6章和1个附录。第1、2两章讨论经典与非经典数学的基础问题，其核心主题是介绍中介数学。第3章严格定义了潜无限、实无限和基础无限，并研讨了无穷集合的相容性问题。第4章建立了潜无限数学系统。第5章讲述如何改造传统造集观念。第6章和附录给出了古今数学物理危机中相关一流问题的解决方案。 　　本书虽为学术专著，但也可作高等院校数学、计算机专业的研究生及重点院校高年级本科生的基础理论课程教材使用，也可供相关专业的师生，特别是逻辑学专业的师生研读。

数学是什么？它是如何被创造出来的？过去与现在，创造和实践它的人又是谁？人们能描绘出它的发展，它在科学思想史中所扮演的角色并预测它的未来吗？本书试图对这些问题的本质，以及这个主题的范围和深度提供一些浅见。 本书首先讨论关于整数的问题，其中出现了无穷的概念，并通过关于数与几何对象的更抽象概念的演变而发展。作者展示了数学家如何来考虑一般变换的群，继而考虑诸如空间这些对象的集合，他们尝试如何建立一般的结构理论。本书还考虑了数学与实验科学之间的关系，高速计算机对数学实验范围的深远影响，以及数学的进展取决于“发明”和“发现”程度的问题。对于数学家、物理学家或任何学习数学思想演变的学生来说，这项备受关注的研究提供了一项对数学本质的激发性研究。

数学是什么？它是如何被创造出来的？过去与现在，创造和实践它的人又是谁？人们能描绘出它的发展，它在科学思想史中所扮演的角色并预测它的未来吗？本书试图对这些问题的本质，以及这个主题的范围和深度提供一些浅见。 本书首先讨论关于整数的问题，其中出现了无穷的概念，并通过关于数与几何对象的更抽象概念的演变而发展。作者展示了数学家如何来考虑一般变换的群，继而考虑诸如空间这些对象的集合，他们尝试如何建立一般的结构理论。本书还考虑了数学与实验科学之间的关系，高速计算机对数学实验范围的深远影响，以及数学的进展取决于“发明”和“发现”程度的问题。对于数学家、物理学家或任何学习数学思想演变的学生来说，这项备受关注的研究提供了一项对数学本质的激发性研究。

有些人对于数学和艺术有成见，认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑丁作。数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫。他们是两个完全不同类型的人群。《数学与艺术:无穷的碎片》要推翻这个成见。在《数学与艺术:无穷的碎片》中读者将看到一些数学家如何为艺术而孜孜不倦地工作，而一些艺术家如何热衷于数学的最新发现。事实上。现在已经有这样一些现代数学家他们不仅是现代数学的开拓者，而且是造诣很深的艺术家，同时也有这样一些艺术家。他们利用数学原理创作出使人意想不到的优秀作品，在这里数学与艺术完全沟通起来了。 数学对艺术的影响由来已久，在文艺复兴时期艺术家利用透视原理创作出不朽的名作，在20世纪荷兰艺术家埃舍尔对无限拼图的探索给人以启迪，萨尔瓦多·达利利用四维立方体的展开图画出了使人震撼的作品。艺术家们从斐波那契数列、最小曲面、麦比乌斯带中得到启发，数学家们利用睢塑来宣扬数...(展开全部)

有些人对于数学和艺术有成见，认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑丁作。数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫。他们是两个完全不同类型的人群。《数学与艺术:无穷的碎片》要推翻这个成见。在《数学与艺术:无穷的碎片》中读者将看到一些数学家如何为艺术而孜孜不倦地工作，而一些艺术家如何热衷于数学的最新发现。事实上。现在已经有这样一些现代数学家他们不仅是现代数学的开拓者，而且是造诣很深的艺术家，同时也有这样一些艺术家。他们利用数学原理创作出使人意想不到的优秀作品，在这里数学与艺术完全沟通起来了。 数学对艺术的影响由来已久，在文艺复兴时期艺术家利用透视原理创作出不朽的名作，在20世纪荷兰艺术家埃舍尔对无限拼图的探索给人以启迪，萨尔瓦多·达利利用四维立方体的展开图画出了使人震撼的作品。艺术家们从斐波那契数列、最小曲面、麦比乌斯带中得到启发，数学家们利用睢塑来宣扬数...(展开全部)

《逻辑基础（修订版）》在已有教材基础上修订而成，考虑到高校的教学实际，本次修订改动如下：删除了上一版教材介绍公理系统的一章；对词项逻辑、命题逻辑、谓词逻辑等三章，篇幅有所调整，删除了若干段落，更换了若干案例和相关的分析，部分调整了章节内部的顺序，使不同内容间的联系更加紧密、突出。同时，教材形态有所更新，各章配备了二维码，提供教学指导，以便高校师生使用。 《逻辑基础（修订版）》可供高校文科专业开设逻辑学课程使用，也可供有兴趣的爱好者阅读。