数学是什么？它是如何被创造出来的？过去与现在，创造和实践它的人又是谁？人们能描绘出它的发展，它在科学思想史中所扮演的角色并预测它的未来吗？本书试图对这些问题的本质，以及这个主题的范围和深度提供一些浅见。 本书首先讨论关于整数的问题，其中出现了无穷的概念，并通过关于数与几何对象的更抽象概念的演变而发展。作者展示了数学家如何来考虑一般变换的群，继而考虑诸如空间这些对象的集合，他们尝试如何建立一般的结构理论。本书还考虑了数学与实验科学之间的关系，高速计算机对数学实验范围的深远影响，以及数学的进展取决于“发明”和“发现”程度的问题。对于数学家、物理学家或任何学习数学思想演变的学生来说，这项备受关注的研究提供了一项对数学本质的激发性研究。

数学是什么？它是如何被创造出来的？过去与现在，创造和实践它的人又是谁？人们能描绘出它的发展，它在科学思想史中所扮演的角色并预测它的未来吗？本书试图对这些问题的本质，以及这个主题的范围和深度提供一些浅见。 本书首先讨论关于整数的问题，其中出现了无穷的概念，并通过关于数与几何对象的更抽象概念的演变而发展。作者展示了数学家如何来考虑一般变换的群，继而考虑诸如空间这些对象的集合，他们尝试如何建立一般的结构理论。本书还考虑了数学与实验科学之间的关系，高速计算机对数学实验范围的深远影响，以及数学的进展取决于“发明”和“发现”程度的问题。对于数学家、物理学家或任何学习数学思想演变的学生来说，这项备受关注的研究提供了一项对数学本质的激发性研究。

本书以计算机科学中的可计算性理论和计算复杂性理论为背景，以生活的比喻，介绍这一领域的基础知识和主要研究成果。

本书以计算机科学中的可计算性理论和计算复杂性理论为背景，以生活的比喻，介绍这一领域的基础知识和主要研究成果。

· 为什么1+1=2？ · 为什么奇数和偶数交替? · 代数的意义是什么? · 数学问题真的有且只有一种标准答案吗? 从实数、虚数到复杂的运算顺序，将“消除世界对数学的恐惧”视为终身奋斗事业的剑桥博士、谢菲尔德大学终身教授郑乐隽带领我们进入了一段从未见过的数学旅程，揭示了如何从看似不可能的来源中发现深刻的真相。作者认为，数学不仅仅是关于如何得到正确答案的科学，数学也是关于自己创造的科学和真理，是一段令人兴奋，令人畏惧，令人敬畏，最终获得快乐的经历。她希望通过这本书的阐释，帮助读者理解数学到底是什么，通过理解数学的本质，消除关于数学的神话和误解，消除对数学狭隘的、缺乏想象力的认识，用有趣的数学思维理解我们的真实世界。

伊姆雷·拉卡托斯（Imre Lakatos，1922-1974），英籍匈牙利人，犹太裔，数学哲学家、科学哲学家，宗波普尔。早年信仰共产主义，后讳谈往事。

《证明与反驳:数学发现的逻辑》是匈牙利裔英国籍著名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新的发现产生过程的经典著作。书的主要内容包括作者用5年时间收集的两个典型的数学案例，以及《证明与反驳:数学发现的逻辑》的编者添加的拉卡托斯1961年在剑桥大学所撰博士论文的部分内容。拉卡托斯是以对话体的形式进行写作的，他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式V-E+F＝2的猜想与发现、证明和反驳的全过程，形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景，以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。此篇光辉论著的主要目的是要解决数学方法论的基本问题，以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说，非形式、准经验的数学的发展，并...(展开全部)

作者认为，认知是希望获得理性，而获得理性的工具就是逻辑；知识学本质是为了推进知识创新，而逻辑学有利于推进理论创新；逻辑学的知识创新功能决定了它的认知转向，知识逻辑应运而生。知识逻辑已经成为逻辑学的重要领域，必将对整个逻辑学产生重大的学科引导作用，同时，知识逻辑也将迎来自己的多元发展。全书共分七章，论述了逻辑与知识的关系。

作者认为，认知是希望获得理性，而获得理性的工具就是逻辑；知识学本质是为了推进知识创新，而逻辑学有利于推进理论创新；逻辑学的知识创新功能决定了它的认知转向，知识逻辑应运而生。知识逻辑已经成为逻辑学的重要领域，必将对整个逻辑学产生重大的学科引导作用，同时，知识逻辑也将迎来自己的多元发展。全书共分七章，论述了逻辑与知识的关系。

《中国科普名家名作•院士数学讲座专辑:数学与哲学(典藏版)》是“中国科普名家名作”系列之一。《中国科普名家名作•院士数学讲座专辑:数学与哲学(典藏版)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括数是什么；命运决定还是意志自由；举例子能证明几何定理吗；数学与哲学随想等十一章内容。