高中代数教科书里，讲过数学归纳法，也有不少的数学参考书讲到数学归纳法。但是，我为什么还要写这本小册子呢？ 首先，当然是由于这个方法的重要。学好了、学透了，对进一步学好高等数学有帮助，甚至对认识数学的性质，也会有所裨益。但更主要的，我总觉得有些看法、有些材料值得补充。而这些看法和材料，在我学懂数学归纳法的过程中，曾经起到过一定的作用。 IPB Image IPB Image 目录: 一 写在前面 二 归纳法的本原 三 两条缺一不可 四 数学归纳法的其他形式 五 归纳法能帮助我们深思 六 “题”与“解” 七 递归函数 八 排列和组合 九 代数恒等式方面的例题 十 差分 十一 李善兰恒等式 十二 不等式方面的例题 十三 几何方面的例题 十四 自然数的性质

高中代数教科书里，讲过数学归纳法，也有不少的数学参考书讲到数学归纳法。但是，我为什么还要写这本小册子呢？ 首先，当然是由于这个方法的重要。学好了、学透了，对进一步学好高等数学有帮助，甚至对认识数学的性质，也会有所裨益。但更主要的，我总觉得有些看法、有些材料值得补充。而这些看法和材料，在我学懂数学归纳法的过程中，曾经起到过一定的作用。 IPB Image IPB Image 目录: 一 写在前面 二 归纳法的本原 三 两条缺一不可 四 数学归纳法的其他形式 五 归纳法能帮助我们深思 六 “题”与“解” 七 递归函数 八 排列和组合 九 代数恒等式方面的例题 十 差分 十一 李善兰恒等式 十二 不等式方面的例题 十三 几何方面的例题 十四 自然数的性质

《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》共有十讲。前六讲大致在中学课程的内容上略作延伸，可用作高考的准备。后四讲为课外内容，可用以应对竞赛。但《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》决不只是为了考试、竞赛而写，我们的目的是普及数学，传播数学。 数学是思维的科学。因此《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》的重点放在培养思维能力上，由简单、具体的例子入手，发现或猜出结果，并进而用严谨的推理证明或推翻自己的猜想。为了做数学，书中提供了大量的习题，供读者选用。习题均有我们所拟的解答，供作参考。 阅读能力也很重要。因此，除了正文之外，《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》还拟了4篇阅读材料，供读者选读。

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印度人的逻辑起源于古代印度人对宇宙万物的观察，并由此诞生了问 答法。继而，通问答法获得睿智的印度人又从佛教的缘起说和梵语文法学 中获得养分，使朴素的问答法逐步升华至逻辑意义上的归纳法，这就是印 度逻辑的基本特征。 《印度人的逻辑学——从问答法到归纳法》作者桂绍隆教授是当代国 际著名的印度古典逻辑学专家，《印度人的逻辑学——从问答法到归纳法 》则是他面向一般大众撰写的旨在介绍印度逻辑的基本特征和演变历史的 通俗性读物。

数学成绩不好，问题究竟出在哪里？在建宇老师看来，任何学习过程中的困难都有解决方法，尤其是对数学这门讲规律、重逻辑的学科来说，每一处丢分都不存在借口！ 建宇老师紧扣数学教材、各类考试练习，结合自己18年教出无数中高考满分、140分以上同学的经历，亲授数学高分真相和清华北大学生验证过的核心方法。针对不同情况，也为大家拆解普通学生适用的数学学习方法。跟随建宇老师的数学极简学习法，告别无效努力，实现效率加倍，轻松逆袭高分段！

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2020年数学分析考点归纳与典型题（含考研真题）详解