本书以欧拉示性数为中心讨论多面体的微分几何,讨论曲线论的大范围性质,多面体的体积和多边形的面积及二维曲面的整体微分几何。 书名原文:Differential geometry in the large

本书以欧拉示性数为中心讨论多面体的微分几何,讨论曲线论的大范围性质,多面体的体积和多边形的面积及二维曲面的整体微分几何。 书名原文:Differential geometry in the large

本书原是作者学习整体微分几何和外形式法的一些心得体会，整理后于1998年由原杭州大学出版社出版，拟作数学系高年级本科生的选修课教材。出版后颇受广大读者重视和钟爱，不久书即告罄。 书中不少内容源自著名几何学大师陈省身先生的学术论著和演讲。2001年先生来杭时曾对本书颇加嘉奖，并建议稍增内容，译成英文。但由于作者拖沓，一直未能兑现。不料先生于2004年12月3日突然仙逝，作者悲悼之余，也对此事遗憾万分。作者愿以再版此书敬献先生！ 本版与初版的主要差别是增加了第五章：高维欧氏空间的超曲面。这是三维欧氏空间中曲面论的最直接和最自然的推广，至今还在发展。

《整体微分几何初步(第3版)》是作者长期从事微分几何基础教学的产物，主要采用外微分形式和活动标架法，介绍欧氏空间曲线和曲面的某些整体性质。内容包括：E3中曲线和曲面的局部概论；活动标架法；曲线的整体微分几何；E3中曲面的整体微分几何；曲面的内蕴几何；高维欧氏空间的超曲面：Finsler几何中的某些变分计算。另有两个附录：欧氏空间点集拓扑概要；曲面的拓扑分类。书中介绍了整体微分几何的许多基本概念和方法技巧，既论述经典理论，也兼顾近代进展，并包含了丰富的微分几何参考文献，使读者在学完《整体微分几何初步(第3版)》后，能独立进行整体微分几何的某些研究。 《整体微分几何初步(第3版)》可作为高等院校数学系学生及研究生的教材，也可供数学和物理工作者参考。

《微分几何》共10章，第1章～第5章为第一部分，系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学，这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材；第6章～第10章为第二部分，介绍有关曲面整体理论的一些基本结果，是整体微分几何一些经典问题选讲，它涉及数学的其它领域，可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。

《微分几何》共10章，第1章～第5章为第一部分，系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学，这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材；第6章～第10章为第二部分，介绍有关曲面整体理论的一些基本结果，是整体微分几何一些经典问题选讲，它涉及数学的其它领域，可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。

《微分几何（第二版）》是作者用数十年的教学经验编著的教材。本书自一版出版以来，受到了读者的广泛好评，在全国的教学领域引起了不小的反响。 这次的第二版在继承了一版教材的优秀的框架结构的前提下，对全书做了一次全面的修正。并增加了三节内容，引进了大范围的抽象曲面的概念，并且在抽象曲面上系统地讲述内蕴微分几何学。新增的内容对于学生后续的微分几何学习有很大的帮助。 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学专业的“微分几何”课程的教材，也可作为数学教师和数学工作者的学习参考书。

《微分几何（修订版）》以经典微分几何为主，同时也适当地介绍一些整体微分几何的概念。经典微分几何主要是三维欧氏空间的曲线和曲面的局部性质的基本内容；整体微分几何内容包括平面和空间曲线的一些整体性质，以及曲面的一些整体性质，同时简单地介绍了微分流形和黎曼流形的一些概念。 全书共有三章和三个附录：第一章三维欧氏空间的曲线论（包括平面和空间曲线的一些整体性质），第二章曲面论讲三维欧氏空间中曲面的局部几何性质，第三章曲面的整体性质初步，这三章是《微分几何（修订版）》的主要内容；附录1向量函数及其运算，附录2欧氏空间的点集拓扑，附录3微分几何的发展简史，这三个附录供学习《微分几何（修订版）》时参考。 《微分几何（修订版）》可供综合性大学数学类专业作为教材。

难得的好书