内 容 提 要 本书主要介绍用张量基方法求李代数和李超代数的表示，并将张量基方 法用于求转动不变的全同粒子体系波函数。还简单介绍了李代数和李超代数 的基本知识以方便读者查找。用类似于张量基方法，从点群生成元及定义关 系出发，得到其表示和约化系数。 为了起到帮助读者较快进入有关方面科研的作用，本书在实例选择上由 浅入深，尽量使读者容易掌握。凡具有基本群论知识的读者均适于读本书。 本书共分七章，包括介绍李代数和李超代数的基本知识，李代数su（n） 和o（n）的表示，李超代数A（n，1）系列和B（0，1），B（1，1）等的表示，转 动不变的全同粒子体系波函数的算法，点群及其约化系数的计算方法。 此书可以作为理论物理研究生和工作者的参考书，对理论化学工作者也 有一定的参考价值。

1961年秋至1963年春，作者在中国科学院数学研究所陆续作了关于李群和李代数的专题报告。由于当时国内缺少系统且全面介绍李代数的书籍，作者在这些报告的基础上，补充内容，将其改编成了《李代数(第2版)》的第一版。书中系统地叙述了复半单李代数的经典理论，即它的结构、自同构、表示和实形。时至今日，《李代数(第2版)》仍是学习李代数标准的、全面的教科书或教学参考书。《李代数(第2版)》仅要求作者具备线性代数知识。 在此次的修订中，作者对《李代数(第2版)》的体例格式进行了便于查询的修改，改正了第一版某些排版错误，并修改了部分定理的证明，使得《李代数(第2版)》结构更清晰，更具可读性。

1961年秋至1963年春，作者在中国科学院数学研究所陆续作了关于李群和李代数的专题报告。由于当时国内缺少系统且全面介绍李代数的书籍，作者在这些报告的基础上，补充内容，将其改编成了《李代数(第2版)》的第一版。书中系统地叙述了复半单李代数的经典理论，即它的结构、自同构、表示和实形。时至今日，《李代数(第2版)》仍是学习李代数标准的、全面的教科书或教学参考书。《李代数(第2版)》仅要求作者具备线性代数知识。 在此次的修订中，作者对《李代数(第2版)》的体例格式进行了便于查询的修改，改正了第一版某些排版错误，并修改了部分定理的证明，使得《李代数(第2版)》结构更清晰，更具可读性。

本书是一部权威著作。Kac是该领域的创始人和专家，在无限维李代数和理论物理等领域做出了杰出的贡献。 Kac-Moody代数是近代代数中一个极为重要的分支，在理论物理学、数学物理学及许多数学领域中都有重要的应用。本书详细讨论了无限维李代数中非常重要的Kac-Moody代数的基本理论及其表示理论，全面介绍了Kac-Moody代数在数学和物理学中的应用。书中定理的陈述和证明简明扼要，各章有大量习题以及提示。

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本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性与关联结构以及旋量系理论的著作。本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学...(展开全部)

本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究旋量代数与李群、李代数中向量与矩阵的内在特性以及旋量系理论的著作。 本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群关联理论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在关联关系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。 本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出代数理论的严谨性，又体现了几何学的直观性及旋量理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系研究生与高年级本科生教学用书...(展开全部)

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