线性代数与解析几何，ISBN：9787302028543，作者：俞正光，李永乐，詹汉生编

本书是伊戈尔·R.沙法列维奇于20世纪50年代到70年代期间在莫斯科国立大学力学与数学系讲授线性代数与多维空间几何的系列课程的成果。其中一些讲座的笔记保存在学院的图书馆里，本书的编写用到了这些资料。我们也加入了当时在学生研讨会上讨论的某些专题内容。本书中包含的所有材料是两位作者共同工作的成果。 我们在书中用到了一些多项式代数的结果，这些内容通常会在代数的标准课程中讲授（其中大部分内容可以在本书第2章到第5章找到）。我们只用了少数几个不带证明的结果：多项式相除的带余除法；复系数多项式有复根；每个实系数多项式可以分解为有限个不可约一次因式与二次因式的积；多项式的非零根的个数至多为多项式的次数。 为了给这门课提供一个直观的基础，我们偶尔会提及前置的解析几何入门课程的相关内容，此外，本书包含的一些专题和例子并非线性代数与几何课程的一部分，介绍它们旨在阐述各个...(展开全部)

《线性代数与几何》的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容。上册系统地介绍线性代数与解析几何的基本理论和方法，具体包括行列式、矩阵、几何空间中的向量、向量空间Rn、线性空间、线性变换、二次型与二次曲面共7章内容。《线性代数与几何》将几何与代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精练适中。 《线性代数与几何》可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。

本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的一本，是在编者多年从事代数类课程及后续代数课程的教学过程中逐渐完成的。在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照代数学发展的主要脉络来安排本书的内容。全书分为8章，包括多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、线性函数与双线性函数、Euclid空间和二次曲面等。本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系。书中配有大量编者精心挑选的习题和训练与提高题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了大量伏笔。

《高等代数与解析几何》正文包括一元多项式、空间解析几何、矩阵代数、方阵的行列式、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换与相似矩阵、λ-矩阵、内积空间、双线性函数与二次型等共十章。《高等代数与解析几何》强调初等变换与初等矩阵的作用，引进了阶梯矩阵首元的概念，使得许多问题简单明了。我们力求做到内容由浅人深，由易及难，由具体到抽象。《高等代数与解析几何》深广度适宜，结构严谨，文笔流畅，例题丰富且具代表性，便于教学。所配习题和补充题有利于学生巩固提高所学内容。 《高等代数与解析几何》可作为一般普通高校数学系的本科一年级“高等代数与解析几何”课程的教材。

本书正文包括一元多项式、空间解析几何、矩阵代数、方阵的行列式、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换与相似矩阵、λ－矩阵、内积空间、双线性函数与二次型等共十章。本书强调初等变换与初等矩阵的作用，引进了阶梯形矩阵首元的概念，使得许多问题简单明了。我们力求做到内容由浅入深，由易及难，由具体到抽象。本书深广度适宜，结构严谨，文笔流畅，例题丰富且具代表性，便于教学。所配习题和补充题有利于学生巩固提高所学内容。 本书可作为普通高校数学系本科一年级“高等代数与解析几何”课程的教材。

《高等代数与解析几何(下)(第2版)》是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1．为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第三章中出现。2．将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3．考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4．对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。 《高等代数与解析几何(下第2版)》分上、下两册。下册包括：几何空间...(展开全部)

《高等代数与解析几何》系统地对多项式理论、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、双线性函数与二次型等进行讲述，并提供相关例题。

《高等代数与解析几何(下)(第2版)》是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1．为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第三章中出现。2．将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3．考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4．对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。 《高等代数与解析几何(下第2版)》分上、下两册。下册包括：几何空间...(展开全部)

《高等代数与解析几何》正文包括一元多项式、空间解析几何、矩阵代数、方阵的行列式、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换与相似矩阵、λ-矩阵、内积空间、双线性函数与二次型等共十章。《高等代数与解析几何》强调初等变换与初等矩阵的作用，引进了阶梯矩阵首元的概念，使得许多问题简单明了。我们力求做到内容由浅人深，由易及难，由具体到抽象。《高等代数与解析几何》深广度适宜，结构严谨，文笔流畅，例题丰富且具代表性，便于教学。所配习题和补充题有利于学生巩固提高所学内容。 《高等代数与解析几何》可作为一般普通高校数学系的本科一年级“高等代数与解析几何”课程的教材。