本书为华章数学译丛中的一本。线性规划是运筹学的一个分支，它是最优化问题领域中最简单、最基本和使用最广泛的方法，广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域。 　　这本教材是从一门高级的本科生数学课程演变而来的。覆盖了线性规划的基本主题，同时包含许多高级主题。通过不同难易程度的习题，为学生提供逐步提高的机会，并使优秀的学生完成更具挑战性的任务。 　　本书特点： 　　强调逻辑和应用建模，使得管理、经济和运筹学等非数学专业的学生能在各自的领域中学习使用线性规划。 　　应用数学工具，但不依赖严密的数学研究进展，为数学专业的高年级学生提供进一步研究所需的理论。 　　难易不同的习题为不同程度的学生提供具有挑战性的任务。 　　附录介绍有关数学规划更深入的材料，为数学专业学生提供高级主题，为面向应用的学生提供已知方法的参考。 　　论述建模问题的...(展开全部)

本书为华章数学译丛中的一本。线性规划是运筹学的一个分支，它是最优化问题领域中最简单、最基本和使用最广泛的方法，广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域。 　　这本教材是从一门高级的本科生数学课程演变而来的。覆盖了线性规划的基本主题，同时包含许多高级主题。通过不同难易程度的习题，为学生提供逐步提高的机会，并使优秀的学生完成更具挑战性的任务。 　　本书特点： 　　强调逻辑和应用建模，使得管理、经济和运筹学等非数学专业的学生能在各自的领域中学习使用线性规划。 　　应用数学工具，但不依赖严密的数学研究进展，为数学专业的高年级学生提供进一步研究所需的理论。 　　难易不同的习题为不同程度的学生提供具有挑战性的任务。 　　附录介绍有关数学规划更深入的材料，为数学专业学生提供高级主题，为面向应用的学生提供已知方法的参考。 　　论述建模问题的...(展开全部)

这本教材是从一门高级的本科生数学课程演变而来的。本书覆盖了线性规划的基本主题，同时包含许多高级主题。通过不同难易程度的习题，为学生提供逐步提高的机会，并使优秀的学生完成更具挑战性的任务。 本书特点 ●强调逻辑和应用建模，使得管理、经济和运筹学等非数学专业的学生能在各自的领域中学习使用线性规划。 ●应用数学工具，但不依赖严密的数学发展，为数学专业的高年级学生提供进一步研究所需的理论。 ●不同难易的习题为不同程度的学生提供具有挑战性的任务。 ●附录介绍有关数学规划更深材料，为数学专业学生提供高级主题和为面向应用的学生提供已知方法的参考。 ●论述建模问题的系统方法论，为学生指明如何将建模发展为一种技能，而不是依赖他们的直觉解决问题。 ●利用计算机软件解决线性规划问题，指导学生利用各种计算机软件包以及在...(展开全部)

本书涵盖了非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论和方法等，并包含了大量的实际应用案例 .本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严谨证明给出了无约束优化问题的最优性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等实用算法 .进而本书将无约束优化问题的最优性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双矩阵投影法、坐标块下降法等算法 .拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点 .本书中的第 3、4章详尽地论述了这方面的内容 .本书首先从等式约束优化问题最优解的必要条件入手，给出了拉格朗日乘子理论最基本的形式，然后给出了等式约束优化问题最优解的充分条件以及不等式约束优化问题的充分条件和必要条件 .拉格朗日乘子算法的引入则基于将约束优化问题...(展开全部)

本书涵盖了非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论和方法等，并包含了大量的实际应用案例 .本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严谨证明给出了无约束优化问题的最优性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等实用算法 .进而本书将无约束优化问题的最优性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双矩阵投影法、坐标块下降法等算法 .拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点 .本书中的第 3、4章详尽地论述了这方面的内容 .本书首先从等式约束优化问题最优解的必要条件入手，给出了拉格朗日乘子理论最基本的形式，然后给出了等式约束优化问题最优解的充分条件以及不等式约束优化问题的充分条件和必要条件 .拉格朗日乘子算法的引入则基于将约束优化问题...(展开全部)

本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例。本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*优性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法。进而将无约束优化问题的*优性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等。拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点。

本书涵盖了实用*优化方法的核心概念，并且兼顾了理论和流行的方法，特别是建立了*优化问题理论分析性质和求解具体问题的算法之间的联系。本书分为三部分：第1部分介绍线性规划，包含了数值算法和许多重要应用；第2部分与第1部分是相互独立的，介绍无约束*优化理论，既包含适当的*优化条件的推导，也包括基本算法的介绍；第3部分将第2部分的概念推广到约束*优化问题。第四版增加了锥线性规划的章节，它是线性规划的重要推广，在各类应用中，许多锥结构是可能的并且是有用的。但必须指出，锥线性规划是前沿问题，需要特殊的研究。本版新增重要并且流行的问题包括：（1）具有超线性收敛速度的加速*速下降法；（2）可以分别进行的交替方向乘子法（ADMM）。

本书提供了利用数学规划作为工具所必需的背景知识，并讨论了与应用技术有关的数学方法。本书包含线性规划、整型规划、动态规划、经典的优化技术，在向量和矩阵运算以及非线性规划中应用符号软件包Maple，应用Maple进行曲线拟合，解决网络问题和线性规划问题，应用最优化软件包LINDO和LINGO的实例，以及TI-82和TI-92绘图计算软件的用法。 本书适合作为管理科学和运筹学等专业的教材，也可作为MBA的教材。 本书特点 ●包含利用最优化软件包LINDO和LINGO的示例。 ●介绍TI-82和TI-92绘图计算软件。 ●包含大量例题与习题，有助于加深读者对数学规划的理解。 ●提供许多目前颇具挑战性的问题的解决途径。

本书旨在帮助学生理解和掌握线性代数中四个核心问题的解法： Ax = b n ; n 矩阵 第 1， 2 章 线性方程组 Ax = b m ; n 矩阵 第 3， 4 章 最小二乘法 Ax = λx n ; n 矩阵 第 5， 6 章 特征值 Av = σu m ; n 矩阵 第 7， 8 章 奇异值 外封上的图形展示了矩阵 A 的四个基本子空间， 以及线性代数的核心内容： 当向量 b 在矩阵 A 的 (红色) 列空间内时， Ax = b 可解; 特解向量 y 在 (黄色) 行空间中， 即 Ay = b; 再加上矩阵 A 的 (绿色) 零空间中的任意向量 z， 即 Az = 0; 完整解向量是 x = y + z. 因此 Ax = Ay + Az = b. 由这些子空间可引出线性代数基本定理， 该定理描述了 (1) 四个子空间的维数; (2) 两组子空...(展开全部)