集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出。主要内容有：公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等。本书附有大约300道习题。　　本书可作为数学、计算机及其他相关专业本科生教材。

集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）对于所有数学家都是最基础的，并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌，然而事实上它足够重要、有趣和简单，值得慢慢地学习品味。 《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容，它适用于广大范围的各类读者，从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。 《集合论基础》介绍了“朴素”（非公理化）集合论的所有主要内容：函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外，书中还给出了150多道问题，循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法，内容全面完整，具有...(展开全部)

集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出。主要内容有：公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等。本书附有大约300道习题。　　本书可作为数学、计算机及其他相关专业本科生教材。

集合论，ISBN：9787506282321，作者：Thomas Jech 著

集合论，ISBN：9787506282321，作者：Thomas Jech 著

本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造；第2章侧重于在大基数上构造各种各样的具有典范意义的力迫扩张，从而解决包括奇异基数假设在内的一些长期遗留问题的独立性问题；第3章侧重于分析高阶无穷对实数子集合正则性的影响。

本书前六章是集合论的基本内容。第一章集合的基本概念，包括子集和幂集、集合的运、卡氏集和集合族等；第二章映射，映射是集合论中和集合同样重要的基本概念；第三章关系，主要讨论两种重要的二元关系——等价关系和偏序关系；第四章基数，第五章序数，第六章选择公理，这三部分是集合论中最为深刻的内容，从概念的理解到定理的证明都有一定的难度。 本书后三章是一些特殊的内容。第七章简单介绍在现代逻辑中有广泛应用的两

本书作者用通俗的语言及常规的非形式化数学符号，向读者阐述了初等集合论的基本内容，而这些内容对于高等数学的初学者来说是必须要了解的。通俗化的论述能够使读者充分理解集合论中抽象的定理，并且会深刻认识到集合论在数学研究中重要的基础作用。因此，本书非常适合于用作教材或自学课本。

本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造；第2章侧重于在大基数上构造各种各样的具有典范意义的力迫扩张，从而解决包括奇异基数假设在内的一些长期遗留问题的独立性问题；第3章侧重于分析高阶无穷对实数子集合正则性的影响。

本书作者用通俗的语言及常规的非形式化数学符号，向读者阐述了初等集合论的基本内容，而这些内容对于高等数学的初学者来说是必须要了解的。通俗化的论述能够使读者充分理解集合论中抽象的定理，并且会深刻认识到集合论在数学研究中重要的基础作用。因此，本书非常适合于用作教材或自学课本。