“数学王子”高斯在对大地测量的研究中创立了关于曲面的新的理沦，并于1827年写成了这一领域的光辉*作《曲面的一般研究(1827年和1825年英文版)(精)》。本书全面阐述了三维空间中的曲面微分几何，并开创了内蕴曲面理论。书中一系列的概念和定理充分而完整地反映了高斯的微分几何观念，远远超过了前辈欧拉在这一领域所作的工作，决定了这一学科以后的发展方向。这一理论后来被黎曼所发展，并成为了爱因斯坦广义相对论的基础。陈省身先生评价道：“微分几何的始祖是C.F.高斯。他的曲面论建立了曲面的**基本形式所奠定的几何，并把欧氏几何推广到曲面上‘弯曲’的几何。” 本书可供所有喜爱数学和数学发展历史的读者阅读，也可供专业研究学者参考。

“数学王子”高斯在对大地测量的研究中创立了关于曲面的新的理沦，并于1827年写成了这一领域的光辉*作《曲面的一般研究(1827年和1825年英文版)(精)》。本书全面阐述了三维空间中的曲面微分几何，并开创了内蕴曲面理论。书中一系列的概念和定理充分而完整地反映了高斯的微分几何观念，远远超过了前辈欧拉在这一领域所作的工作，决定了这一学科以后的发展方向。这一理论后来被黎曼所发展，并成为了爱因斯坦广义相对论的基础。陈省身先生评价道：“微分几何的始祖是C.F.高斯。他的曲面论建立了曲面的**基本形式所奠定的几何，并把欧氏几何推广到曲面上‘弯曲’的几何。” 本书可供所有喜爱数学和数学发展历史的读者阅读，也可供专业研究学者参考。

为取得概念与实际材料之间的适度平衡，《曲线与曲面的微分几何》(英文版)还包含大量的例子，并合理安排习题，其中包含经典微分几何的某些实际题材。

《曲线与曲面的微分几何》是曲线和曲面局部微分几何学和整体几何学的一本引论，是大学微分几何课程的经典教材。它的内容和取材均相当丰富，习题充足完整，许多章节知识可以籍习题向下作延伸推广。在叙述方法上与传统方式有如下不同：较广泛地应用了线性代数的基本知识，在一定程度上强调了基本的几何事实，并不陷入方法技巧或机遇性的细节中。

《关于曲面的一般研究》包含了高斯的论文《关于曲面的一般研究（1827）》，《关于曲面的一般研究（1827）》摘要，《关于曲面的新研究（1825）》以及1827论文和1825论文的注释等。对于欲了解微分几何及其历史的读者而言，本著作无疑是极有价值的历史文献。 高斯的著作《关于曲面的一般研究》（General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825）是关于曲面的几何性质研究的开创性工作，它开创了微分几何的新时代高斯以前的几何学家在研究曲面时总是将其与外围空间相联系。高斯的出发点是这样的问题：“我们是否可以从曲面本身的度量出发决定曲面在空间的形状？”因而，高斯在这篇论文中提出了一个全新的概念——一个曲面本身就是一个空间，这种思考具有本质的意义，这是高斯内蕴微分几何思想的出发点，高斯正是从这个想法...(展开全部)

为取得概念与实际材料之间的适度平衡，《曲线与曲面的微分几何》(英文版)还包含大量的例子，并合理安排习题，其中包含经典微分几何的某些实际题材。