本书从哥德尔的数学实在论开始，经过奎因、普特南、帕森斯和麦蒂的发展，但遭到古德曼、奎因、贝纳塞拉夫、普特南、千原等人的抵制，这一段是数学实在论与数学唯名论对抗的历史。奎因和普特南既是数学实在论的代表也是数学唯名论的代表。在数学唯名论的基础上，菲尔德和赫尔曼各自发展出了数学虚构主义和数学结构主义的思想。

《代数学教程》以作者在巴黎为大学本科生讲授代数学课程的讲义为基础，涵盖了几乎所有本科生需要掌握的代数学基础知识：集合和函数，群，环，域，复数；向量空间，线性映射，矩阵；有限维向量空间，线性方程组，行列式，cramer公式；多项式，有理分式，代数方程；矩阵的化简，这些主题是那些今日所有人都认可的对于将来的数学家和物理学家不可或缺的。 《代数学教程》秉承了法国布尔巴基学派的风格，以专业数学家的语言表述本书的内容，明确地并且一劳永逸地定义所有的数学术语，清晰地陈述所有的定理，尽可能地完整地证明所有的定理。 《代数学教程》提供了大量的各种类型的习题，可供不同程度的读者选用， 而且书的最后提供了精心准备了大量的参考文献，供读者了解其他可能的观点和养成咨询参考书的习惯。

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《数学先锋:现代数学(1900-1950)》记叙的十位不平凡的人物，有着不同的国籍，各异的人生经历，迥然的性格特质，但他们都是20世纪上半叶的数学先锋。以希尔伯特的23道数学难题始，他们首先聚焦于刚刚创立的集合论，进而扩展到整个数学领域的重新审视，他们中的大部分参与并成就了哥廷根的辉煌。数学在动荡的战争岁月没有停下脚步，相反，最初的计算机研发与军用密切相关，数学没有国界，但数学家有国界，冯·诺依曼、图灵、霍珀和维纳都在战时发挥了重要的作用。三位女数学家中竟有两位叫格蕾斯，她们的学识和成就更来之不易，因而她们的智慧和奋斗精神令人赞叹。《数学先锋:现代数学(1900-1950)》后半部分的三位美国数学家以涉猎广泛、多才多艺见长，不再是单一的数学家身份，而拉马努金和艾迪斯这对天才与怪才似乎只为数学而生……

《现代数学(1900-1950年)》记叙的十位不平凡的人物，有着不同的国籍，各异的人生经历，迥然的性格特质，但他们都是20世纪上半叶的数学先锋。以希尔伯特的23道数学难题始，他们首先聚焦于刚刚创立的集合论，进而扩展到整个数学领域的重新审视，他们中的大部分参与并成就了哥廷根的辉煌。数学在动荡的战争岁月没有停下脚步，相反，最初的计算机研发与军用密切相关，数学没有国界，但数学家有国界，冯·诺依曼、图灵、霍珀和维纳都在战时发挥了重要的作用。三位女数学家中竞有两位叫格蕾斯，她们的学识和成就更来之不易，因而她们的智慧和奋斗精神令人赞叹。

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《现代数学(1900-1950年)》记叙的十位不平凡的人物，有着不同的国籍，各异的人生经历，迥然的性格特质，但他们都是20世纪上半叶的数学先锋。以希尔伯特的23道数学难题始，他们首先聚焦于刚刚创立的集合论，进而扩展到整个数学领域的重新审视，他们中的大部分参与并成就了哥廷根的辉煌。数学在动荡的战争岁月没有停下脚步，相反，最初的计算机研发与军用密切相关，数学没有国界，但数学家有国界，冯·诺依曼、图灵、霍珀和维纳都在战时发挥了重要的作用。三位女数学家中竞有两位叫格蕾斯，她们的学识和成就更来之不易，因而她们的智慧和奋斗精神令人赞叹。

《现代数学物理教程》是一部学习数学物理入门书籍，也是一部教程，让读者在物理的背景下建立现代数学概念，重点强调微分几何。写作风格上保持了作者一贯的特点，清晰，透彻，引人入胜。大量的练习和例子是《现代数学物理教程》的一大亮点，扩展索引对初学者也是十分有用。内容涵盖了张量代数，微分几何，拓扑，李群和李代数，分布理论，基础分析和希尔伯特空间。目次:几何与结构;群;向量空间;线性算子和矩阵;内积空间;代数;张量;外代数;狭义相对论;拓扑学;测度论和积分;分布;希尔伯特空间;量子力学;微分几何;微分形式;流形上的积分;联络和曲率;李群和李代数。 读者对象:数学、物理专业的本科生，研究生和相关的科研人员。

《现代数学物理教程》是一部学习数学物理入门书籍，也是一部教程，让读者在物理的背景下建立现代数学概念，重点强调微分几何。写作风格上保持了作者一贯的特点，清晰，透彻，引人入胜。大量的练习和例子是《现代数学物理教程》的一大亮点，扩展索引对初学者也是十分有用。内容涵盖了张量代数，微分几何，拓扑，李群和李代数，分布理论，基础分析和希尔伯特空间。目次:几何与结构;群;向量空间;线性算子和矩阵;内积空间;代数;张量;外代数;狭义相对论;拓扑学;测度论和积分;分布;希尔伯特空间;量子力学;微分几何;微分形式;流形上的积分;联络和曲率;李群和李代数。 读者对象:数学、物理专业的本科生，研究生和相关的科研人员。

范德瓦尔登的《代数学》是现代数学的一部奠基之作，这部书不仅对提高数学家的学识修养有很大意义，对现代数学如扑拓学、泛函分析等以及一些其他科学领域也有重要影响。全书共分两卷，本书是第一卷，分成11章：前5章以最小的篇幅包括了为所有其余各章作准备的知识，即有关集合、群、环、域、向量空间和多项式的最基本的概念；其余各章主要讲述交换域的理论，包括Galois理论和实域。 目录 引言 第1章 数与集合 1.1 集合 1.2 映射，势 1.3 自然数序列 1.4 有限与可数集合 1.5 分类 第2章 群 2.1 群的概念 2.2 子群 2.3 群子集的运算，陪集 2.4 同构与自同构 2.5 同态，正规子群，商群 第3章 环与域 3.1 环 3.2 同态与同构 3.3 商的构成 3.4 多项式环 3.5 理想，同余类环 3.6 整除性，素理想 3.7 Euclid...(展开全部)